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绝妙的“雷劈数”必看!太神奇了!  

2013-01-12 20:04:54|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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有位外国数学家叫卡普利加,在一次旅行中,遇到猛烈的暴风雨,电闪雷鸣过后,他看到路边一块里程碑,被雷电劈成两半,一半上刻着30,另一半刻着25。这时,卡普利加的脑际中忽然发现了一个绝妙的数学关系——
  30+25=55 552=3025
  把劈成两半的数加起来,再平方,正好是原来的数字。除此之外,还有没有别的数,也具有这样的性质呢?
  熟悉速算的人很快就找到了另一个数:2025。
  20+25=45 452=2025
  按照第一个发现者的名字,这种怪数被命名为“卡普利加数”,又称“雷劈数”。
  现在已有许多办法搜寻这种数,但最简便的办法是在9与11的倍数中寻找。例如上面提到的55,它是11的倍数,45是9的倍数。用这种办法,人们果然找到了一个极其有趣的7777,不难验算:
  77772=60481729 6048+1729=7777
  苏联的一个小朋友卡嘉也发现了一个新的“雷劈数”,它是9801。
  98+1=99,992=9801
  从以上提到的4个“雷劈数”,我们不难发现同一情况:偶数+奇数=奇数,奇数的平方=奇数。3025,2025,9801和60481729都是奇数。那么,有没有偶数雷劈数存在呢?
  答案是肯定的。泸州师范附小的一位同学,就发现了偶数“雷劈数”:100,因为10+0=10,102=100,经过验证,100是最小的偶数雷劈数,也有可能它是唯一的偶数雷劈数。这位同学还发现了最小的奇数雷劈数:81,因为,8+1=9,92=81。
  自然数中存在着无穷的奥秘,雷电劈出了卡普利加数,这仅仅是沧海一粟而已,把这些无穷的“粟粒”汇积起来,就成为了数学中一门丰富多彩的分科——数论。
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